반응형 위상수학(Topology)/컴팩트성1 위상수학에서 컴팩트성, 콤팩트성, 옹골성(Compact, compactness in the topology) 컴팩트성은 학부 수준의 수학을 공부할 때 정말 까다롭고 난해한 관문 중 하나입니다. 해석학 후반부에서 등장하긴 하지만 유클리드 공간의 컴팩트성에 제한된 것이고 제대로 된 깊이를 느끼려면 위상수학까지 달려와야 합니다. 또한 위상수학에서도 위상에 대한 기본 지식과 실직선의 특징을 낱낱히 분석했어야 정확한 뜻을 알 수 있는 수준에 도달하는 것이 가능합니다.컴팩트성을 이해할 때 핵심이 되는 개념은 위상 자체보다도 '덮개'를 잘 찾는 것입니다. 제시된 집합이 어떤 유한집합으로 덮어지는지에 초점을 맞추어 상상하는 것이 학습과 이해에 있어 나름의 도움이 될 것이라 믿습니다.1. 덮개, 부분덮개, 컴팩트 정의($T.P$) 6-1) 덮개위상공간 $(X,\mathcal{T})$ 를 생각하자.① 위상공간 $X$ 의 덮개$X.. 2024. 8. 29. 이전 1 다음