반응형 위상수학(Topology)/거리공간1 거리공간의 정의(Metric space) 위상수학, 해석학, 선형대수학을 공부하면 공간에 대한 언급이 끊임없이 등장합니다. 초등학생때부터 대학교까지 공부를 하다 보면, 다른 과목들도 마찬가지이지만, 수학의 경우 좁은 개념이나 굉장히 깔끔하고 정돈된 개념을 먼저 다루다가 점차 영역을 넓혀 추상적인 개념으로 확장된다는 특징을 어렵지 않게 찾아볼 수 있습니다. 예컨대 선형대수학에서 배우는 벡터공간은 가군(module)이라는 것으로 취급할 수 있는데, 연산이 두 개이기 때문에 일반적인 군이 전혀 아닙니다. 그렇다고 선형대수학에서 당장 벡터를 다루어야 하는데 벡터공간이 가군이라는 특징 때문에 군론의 기초부터 하나하나 따지며 시작할 수가 없겠지요. 게다가, 위상공간이 직접적으로 군과 관계가 없다는 점을 고려하면 위상공간이 아닌 벡터공간도 존재합니다. 해.. 2024. 5. 13. 이전 1 다음 반응형
