연산과 군, 환, 체의 간단한 개념 (Basic concept of Binary operation, Group, Ring, and Field)
대학교에서 수학은 공과대학, 수학과, 물리학과, 경제학과 등 수많은 학과에서 사용합니다. 그 중 너나할거 없이 배우는 알파이자 오메가인 과목이 미적분학이며, 이 다음으로 중요한 것이 바로 선형대수학입니다. 그런데 미적분학과 달리 선형대수학은 고등학교에서 볼 수 없었던 엄밀한 논리와 추상적인 전개로 점철되어 있으며 대학 수학의 기초이자 진수를 보여줍니다. 그렇지만, 수학과를 제외한 타 학과에서는 선형대수학을 배우긴 하지만 아무래도 아주 자세하게 배우진 않고, 응용할 수 있는 도구들 중심으로 배우게 됩니다. 예컨대 행렬식, 행렬연산, 행렬의 대각화, 고유값 문제, 선형독립/종속, 선형결합, 선형변환 등이 그 대상입니다.하지만, 선형대수학의 출발은 벡터와 스칼라가 무엇인지 규정하는 일에서 시작하여 벡터공간이..
2020. 12. 3.
