반응형 양자역학(Quantum Physics)/3차원 문제2 양자역학에서 궤도 각운동량(Angular momentum in Quantum Mechanics) 3차원 양자역학에서 각운동량과 스핀은 중요하면서도 알아내어 가는 과정이 상당히 험난합니다. 각운동량은 핵과 전자 사이의 관계 및 전자나 기본 입자와 같은 성질을 파헤치는 영역이기 때문에 양자역학에서 가장 중요한 주제 중 하나이고 그만큼 이해하기도 난해하고, 계산 과정도 복잡합니다. 참고로 각운동량에 대한 분석을 하는 과정은 양자역학 교과서마다 조금씩 차이가 있습니다. 주관적인 생각으론 크게 Griffiths 방식과 Gasiorowicz 방식이 있다고 할 수 있는데, 전자는 약간 Algebric 한 방법으로 직진하고 후자도 비슷하긴 한데 Bracket notation 을 위주로 풀어갑니다. 우선 저는 두 방법을 혼합하긴 할 것인데 전자의 책을 좀 더 참고하도록 하겠습니다. 그리고 후자의 책 방법에 대해서도.. 2022. 8. 16. 3차원 슈뢰딩거 방정식 (3-dimension Schrodinger equation) 이제 3차원에서의 슈뢰딩거 방정식을 해결해 봅시다. 1차원 슈뢰딩거 방정식에서 변수 2개를 늘린 것이긴 하지만, 3차원부터는 기저(=변수)가 2개 더 증가한다고 볼 수 있기 때문에 미분방정식을 푸는 것이 당연하지만 복잡해집니다. 특히 수소 원자와 각운동량 및 스핀에 관한 이해는 차후에 등장할 양자역학 개념의 이해에 있어 기초 중의 기초로 여겨지기 때문에 3차원 문제를 반드시 잘 활용하고 머리 속에 저장할 수 있어야 합니다. 1. 3차원 슈뢰딩거 방정식 1) 기본적인 형태 3차원에서 슈뢰딩거 방정식은 다음과 같이 주어진다. $$i\hbar \frac{\partial \Psi(x,t)}{\partial t}=-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2 \Psi(x,t)}{\partial .. 2022. 6. 11. 이전 1 다음 반응형
