반응형 양자역학(Quantum Physics)/산란이론3 양자 산란에서 부분파 방법(Partial wave analysis) 산란 진폭을 계산하는 방법은 전통적으로 두 가지가 있습니다. 그 중에 첫번째 방법인 부분파 분석에 대해 살펴볼 것입니다. 1. 부분파 분석 1) 도입 항상 어떤 개념을 시작할 때 그것이 가지는 의미나 목적을 우선적으로 생각해 볼 필요가 있습니다. 부분파 분석은 평면파의 진행 방향을 $\hat{z}$ 라고 잡았을 때, 파수벡터가 그것과 나란한 경우 큰 $r$ 값에 대해 평면파를 $r=0$ 중심으로 들어오는 구면파와 나가는 구면파의 형태로 나타내는 방법입니다. 말을 들어봐도 쉽지가 않지요. 이는 일종의 근사라고 할 수 있습니다. 원래는 평면파를 퍼텐셜에 넣으면 그냥 평면대로 진행하는 것도 있을 것이고, 구면파로 꺾여서 산란하는 것도 있을 터인데 그냥 구면파 두개로 퉁쳐서 계산하겠다는 것입니다. 물론 이러한 .. 2022. 12. 1. 양자 산란 이론(Quantum scattering theory) 양자 산란 이론에서는, 입사하는 대상이 파동성을 가진 파동이라 생각하고 파동에 관한 식을 써야 합니다. 파동에 대한 함수를 쓰려면 지수함수, 삼각함수가 등장하기 때문에 계산이 복잡해지고, 미시세계에선 고려해야 할 점이 많아서 조금 어렵습니다. 천천히 생각해 보겠습니다. 1. 파동함수 만들기 1) 산란진폭의 도입 양자역학에서 산란을 다룰 때는 평면파가 입사하고, 어떤 퍼텐셜을 만나 그로 인해 산란파가 발생하는 상황을 떠올리게 됩니다. 그러므로 다음과 같은 파동함수의 꼴을 해로 갖는 슈뢰딩거 방정식을 푸는 셈입니다. 이 해의 모양은 주구장창 언급할 것이기 때문에 앞으로 이 식을 '노란 박스식'이라고 부를 것입니다. 큰 $r$ 값에 대하여, 파동함수는 $$\psi(r,\theta)\simeq A\left\{ .. 2022. 11. 26. 고전 산란 이론(Classical scattering) 산란은 물리학 실험에서 단골 소재입니다. 두 입자의 충돌이 발생하면, 단순히 멀어지기도 하고 융합되거나 분열될 수도 있기는 하지만 많은 경우 하나의 입자가 상대적으로 덜 움직이고, 나머지 하나의 입자가 충돌 후 산란되어 비스듬하게 지나가는 경우가 많습니다. 아주 대표적인 산란 실험으로는 러더퍼드의 알파 입자의 산란 실험이 있지요. 산란을 물리학적으로 기술할 때는 몇가지 물리량을 잘 알고 있어야 합니다. 고전적으로 산란 이론은 난해한 점이 몇가지 있습니다만 기본적인 산란 구조 그림과 물리량에 대한 지식을 갖추고 있으면 잊을 법 할 때 종종 등장합니다. 이를 살펴보도록 하겠습니다. 1. 고전 산란 이론 1) 용어와 개념 고전 산란 이론이라는 이름을 붙인 까닭은 양자역학에서의 산란과 비교해야 하기 때문입니다... 2022. 11. 26. 이전 1 다음 반응형
