본문 바로가기
반응형

전자기학(Electromagnetics)24

맥스웰 변형력 텐서(Maxwell stress tensor) 이제 전자기력으로부터 맥스웰 변형력 텐서를 유도하고 힘과 운동량을 계산해 보려고 합니다. 1. 맥스웰 변형력 텐서 1) 소개 부피 $\mathcal{V}$ 에 있는 전하에 가해지는 전체 전자기력을 계산해 봅시다. $$\mathbf{F}=q\left( \mathbf{E}+\mathbf{v}\times \mathbf{B} \right)=\int_{\mathcal{V}}^{}\rho\left( \mathbf{E}+\mathbf{v}\times \mathbf{B} \right)d\,\tau = \int_{\mathcal{V}}\left( \rho\mathbf{E} +\mathbf{J}\times \mathbf{B} \right)\,d\tau \;\;\;\;\;\cdots \;\;\;(1)$$ 여기서 단위 부피당.. 2022. 6. 27.
포인팅 정리와 포인팅 벡터(Poynting vector, Poynting Theorem) 전자기파에 대한 논의를 시작하기 위해서 포인팅 벡터의 개념을 이해할 필요가 있습니다. 과학자 포인팅(Poynting)에 의해 정의된 것이기 때문에 포인팅 벡터라고 합니다. 가리키다라는 뜻이 아님을 기억합시다. 1. 국소적 전하 보존과 연속방정식 연속방정식을 한번 짚고 넘어가봅시다. 국소적 전하 보존이라는 것은 어떤 임의의 부피가 $\mathcal{V}$ 인 공간에 든 전하량이 변화하면, 그 변화량만큼의 전하가 그 공간을 둘러싸는 면 $\mathcal{S}$ 를 통해 바깥으로 나갔거나 안으로 들어왔어야 한다는 뜻입니다. $$\frac{d Q}{dt}=-\oint_{\mathcal{S}}^{}\mathbf{J}\cdot d\mathbf{a}\;\;\;\;\;\cdots \;\;\;(1)$$ 여기서 $Q(t).. 2022. 6. 24.
전류의 정의(Electric currents) 전류는 중학 과학에서 등장하지만, 자기장을 이해하는 핵심 열쇠입니다. 이후부터 등장하는 전자기학에서 전류는 거의 빠지지 않고 항상 등장합니다. 전류의 중요성은 정전기학에서 전하가 하던 역할을 정자기학에서는 전류가 하게 된다는 사실에서 어렵지 않게 알 수 있습니다. 도입부에서 전기장은 전하에 의해 생성되고, 자기장은 전류에 의해 생성됨을 역설했었습니다. 물론, 전자기학을 좀 더 깊게 파보면 전류가 자기장을 만드는 것은 맞지만 전류보다 더 심층적인 자기장의 근원을 탐구하면 자기장의 발산이 0이라는 점으로부터, 근원이 없음을 알 수 있습니다. 즉 자하(magnetic charge)는 아직 전하와 달리 인류가 발견하지 못했고, 맥스웰 법칙의 두번째 식은 아직 깨지지 않았습니다. 이 내용까지 달려가기 위해선 정자.. 2022. 6. 19.
자기력은 일을 하지 않는다(Magnetic force do NOT work) 로런츠 힘에 관한 식을 보면, 벡터의 외적이기 때문에 전기장과 자기장, 자기장과 힘, 힘과 자기장은 모두 수직 관계를 가집니다. 미소 일의 변화량은 힘과 미소 변위 벡터의 내적 값에 해당하고, 힘 자리에 로런츠 힘에서 전기력을 제외시킨 뒤 자기력만을 대입하게 되면 $$dW_{\mathrm{mag}}=\mathbf{F}_m\cdot d\mathbf{l}=q\left( \mathbf{v}\times \mathbf{B} \right)\cdot \mathbf{v}\,dt=0$$ 와 같이 그 결과는 0입니다. 왜냐하면 속도 벡터 $\mathbf{v}$와 $\mathbf{v}\times \mathbf{B}$ 의 내적은 언제나 0이기 때문이지요. 임의의 벡터를 외적한 값은 그 벡터와 언제나 내적해서 0이 되기 때문입.. 2022. 6. 19.
로렌츠 힘, 로런츠 힘(Lorentz Force) 자기력의 기본적 원리를 숙지하였다면 로렌츠 힘을 이해하는 과정으로 넘어갈 수 있습니다. 1. 로렌츠 힘, 로런츠 힘(Lorentz Force) 이전 글에서는 자기력이 전류가 흐르는 도선 주위에 생기는 자기장에 의해 발생하는 힘이라 설명하였습니다. 그런데 전류라는 것은 일정한 속도를 가진 전하의 흐름을 가리키는 것이고, 그러니 전류와 자기장의 관계가 있다면 전류의 정체인 전하와 자기력을 엮으려는 시도가 시작될 수 있습니다. 그것이 로런츠 힘에 해당합니다. 1) 정의 정의를 먼저 보고 그 후 유도를 하겠습니다. 대전 입자에 작용하는 전기력과 자기력의 합력을 로렌츠 힘이라고 한다. $$\mathbf{F}=\mathbf{F}_B+\mathbf{F}_E=q\left( \mathbf{v}\times \mathbf{.. 2022. 6. 19.
자기력의 정확한 정의와 원리(The definition and principle of Magnetic Force) 자기는 전기에 비해 훨씬 어렵고 복잡합니다. 저는 어렸을 때부터 물리학에서 자기장과 자기력이 가장 어려웠습니다. 우선 자기장과 자기력을 정의하기가 난해하다는 것에서 고민이 시작되고, 왜 자기장이 생기며 자기력이 작용하는지 알 수가 없었습니다. 자기를 설명하는 가장 흔한 방법은 자석(또는 원자자석)을 도입하는 것입니다. 간단히 자석이 당기는 힘, 그리고 자석 주변에 존재하는 장(field)을 자기장이라고 설명하는데, 이는 정치에서 당(party)이 무엇이냐는 질문에 보수당, 진보당이 있다고 말하는 격입니다. 정확한 의미나 정의를 설명하지 않고 예시만으로 눈가리고 아웅하는 격이죠. 하지만 일반인에게 저러한 질문을 한다면 그러한 설명이 최선일 수도 있습니다. 그만큼 자기의 정확한 근본 원리는 어렵기 때문에 설.. 2022. 3. 9.
전기쌍극자 모멘트의 뜻과 이에 의한 전기장과 퍼텐셜(Electric field and potential of Electric dipole) 전하량이 같고 부호가 다른 양전하와 음전하 두 전하의 쌍을 전기 쌍극자라고 부르는데, 물리와 화학에서 간간히 등장합니다. 물론 두 과목에서의 접근법이 다릅니다. 화학에서는 반데르발스 힘과 같은 분자간 힘과 더불어 영구 전기 쌍극자 모멘트를 갖는 분자들이 어떤 방향으로 쌍극자를 만들어서 편극되거나 전자가 치우친 방향이 어느 쪽인지 등을 알아내는 것에 관심이 있다면, 물리에서는 쌍극자가 만드는 전기장과 전위에 방점을 둡니다. 이처럼 전기쌍극자는 그 자체만으로도 만들어진 전기장과 퍼텐셜이 신비롭지만, 특히 다중극 전개를 함에 있어서 가장 중요한 역할을 수행하게 됩니다. 오늘 할 일은 전기 쌍극자가 만드는 전기장과 퍼텐셜을 고민해 보는 것입니다. 1. 전기 쌍극자 1) 정의 크기가 같고 부호가 반대인 두 전하 .. 2022. 2. 21.
유전체 속에서의 전기장 (Electric field in Dielectrics) 여태까지 물질 속에서 전기장이 어떻게 달라지는지를 학습했습니다. 도체의 경우 정전기학에서 외부 전기장 속에 놓이면 그에 영향을 받아 도체의 표면으로 모두 전하가 움직이면서 그 효과를 상쇄해 내부에서의 전기장은 0이 된다고 하였으며, 지금 집중적으로 다루고 있는 유전체에서는 전자가 직접 움직이지는 못하나 외부 전기장을 상쇄하는 방향으로 편극(유전분극)이 발생해 전기 변위장을 도입하여 결과를 설명해야 했습니다. 그렇다면, 총체적으로 유전체는 전기장을 어떻게 변화시키는 것인지 물리학적 의미에 초점을 맞추어 정리를 해보도록 하겠습니다. 1. 전기장 속의 (선형) 유전체 1) 진공에서와 비교 다음 [그림 1]과 같이 진공과 유전체의 경계면에서 고리를 따라 $\mathbf{P}$ 의 선적분을 수행해 봅시다. 진공에.. 2021. 1. 29.
전기 변위장의 경계조건 (Boundary condition in the Electric displacement) 전기장의 경계조건을 고려했듯이, 전기 변위장에서도 경계조건을 떠올려 볼 수 있습니다. [그림 1]과 같이 두 경계면 1,2가 있고 그에 걸쳐 있는 물질을 생각합시다. 1) 연직 성분의 경계조건 전기장의 연직 성분 경계조건은 $$\mathbf{E}_u\cdot \hat{n}+\mathbf{E}_d\cdot \hat{n} =E_u^\perp -E_d^{\perp}=\frac{\sigma}{\varepsilon_0}$$ 입니다. 여기서 첨자 $u$는 윗면, 즉 경계면 2를 가리키는 것이고 첨자 $d$는 아랫면인 경계면 1을 말합니다. 물질이 존재할 때는, 표면 전하 밀도를 $\sigma=\sigma_f+\sigma_b$ 로 나누어 써야 하고 $\sigma_b$ 는 두 매질에 의한 효과로 $$\sigma_b=\.. 2021. 1. 28.
유전상수, 유전율, 선형 유전체 (Dielectric constant, Permittivity, Linear Dielectrics) 오늘은 유전상수, 유전율이 선형 유전체인 경우 더욱 간단한 관계를 가지는 것에 대해서 다룹니다. 1. 편극밀도와 유전율 양자역학의 대상인 작은 원자 내부의 전자, 중성자, 양성자 등의 규모는 '미시적(microscopic)' 이라 하며 이 단계에서는 편극 정도, 유무를 고려하지 않습니다. 계가 이보다는 조금 더 거대해졌을 때 그 안의 양전하, 음전하들이 외부 전자기장에 반응하여 정렬하려는 편극의 모습을 보여주기 때문입니다. 이 수준의 규모를 '거시적(Macroscopic)' 이라 합니다. 거시적인 관점에서, 많은 물질들은 외부 전기장이 아주 세지 않을 때 다음과 같이 편극 밀도는 전기장에 비례합니다. 아래와 같은 관계를 만족하는 유전체를 '선형 유전체(Linear Dielectircs)'라 한다. $$\.. 2021. 1. 27.
전기 변위장과 물질 속에서의 가우스 법칙 (The Electric Displacement and the Gauss's Law in the Presence of Dielectrics) 진공이 아닌 유전체 안에서는 편극이 발생하여 전위를 계산해보면 단순히 전하를 셈해야 하는 것이 아니라 속박전하밀도를 고려해야 한다는 사실을 배웠습니다. 이는 진공에서의 전기장을 구할 때와 물질 속에서의 전기장을 구할 때 계산법이 같아서는 안된다는 것이며, 물질 속에서의 전기장을 새로 도입해야 함을 뜻합니다. 나아가 이것은 가우스 법칙에도 영향을 미쳐 이를 수정하는 작업이 필요함을 암시합니다. 1. 전기 변위장(Electric displacement) 1) 전기 변위장과 가우스 법칙 기존의 가우스 법칙의 미분꼴은 $$\nabla \cdot \mathbf{E}=\frac{\rho}{\varepsilon_0}$$ 으로 나타났고, $\rho$ 는 3차원에서의 부피전하밀도입니다. 앞으로 이 전하밀도는 자유전하밀도.. 2021. 1. 27.
속박전하가 만드는 전기장 (Electric field according to the Bound charges) 이제 전기장 속에 유전체를 놓았을 때 어떤 일이 발생할지 예상할 수 있습니다. 유전체가 극성 분자 등의 영구 전기 쌍극자로 이루어져 있는 경우, 이들이 알짜 토크를 받아 전기장과 나란한 방향으로 배열될 것입니다. 반면 중성 원자나 무극성 분자로 이루어져 있다고 할지라도 유도 쌍극자가 만들어져서 외부 전기장에 나란한 방향으로 편극이 발생합니다. 이번에는 편극에 대해 자세히 분석할 것입니다. 1. 속박전하 1) 편극밀도 위에서 분석한 결과에 따라, 전기장 안에 유전체를 놓으면 그것이 중성원자나 무극성분자, 극성분자 중 무엇으로 이루어져 있던지간에 아주 많은 작은 쌍극자들이 전기장과 나란한 방향으로 늘어서게 됨을 알 수 있습니다. 바로 이 것은 이 물질이 '편극되었다(Polarized)'는 뜻이고, 이 효과의.. 2021. 1. 20.
유도 쌍극자와 편극 (Induced dipole and Polarization) 정전기학은 일반적으로 진공에서의 전하를 관찰한다는 특징이 있습니다. 그러나 실제로 현실에서 물질의 전기적 성질은 진공에서의 그것과는 상당한 차이점을 갖습니다. 왜냐하면 현실에는 무수히 많은 물체들이 분포하고 있기 때문에, 특정 전하로 인한 전기적 효과가 진공에서와 달리 주변 물질들에도 영향을 미치고 거꾸로 주변 물질들도 내가 관찰하고자 하는 전하에 영향을 주기 때문입니다. 뿐만 아니라, 축전기와 같은 몇가지 전기 소자는 진공이 아닌 물질을 사용해서 그것의 능력들을 달리 만들 수 있는 방법도 존재합니다. 그래서 여태까지 우리가 다루었던 정전기학은, 진공이 아닌 물질 속이라는 환경에서는 식들을 수정해야 할 필요가 있고 지금부터 그것을 해보려고 합니다. 물론 이 작업은 진공에서의 정전기학보다는 약간 복잡할 수.. 2021. 1. 20.
전자기학에서의 유일성 정리 (Uniqueness Theorem in Electromagenetics) 라플라스 방정식이 영역 내에 극값을 가지지 않고, 평균값의 성질을 갖는다는 특징을 저번 포스팅에서 밝혔습니다. 그런데 라플라스 방정식을 풀어 해를 정확히 정하려면 방정식 외에 경계조건(Boundary condition)이 주어져야 합니다. 유일성 정리(Uniqueness Theorem)은 라플라스 방정식에 적절한 경계조건이 주어지면 퍼텐셜을 하나의 값으로 완전히 정할 수 있다는 내용에 관한 정리입니다. 정리($E.M$) 2.3 The solution to Laplace's Eqaution in some volume $\mathcal{V}$ is uniquely determined of $V$(=potential) if specified on the boundary surface $S$. 어떤 부피영역 $.. 2021. 1. 19.
전위와 라플라스 방정식 (Electric potential and Laplace Equation) 전자기학에서는 특히 전위(V, potential)에 대한 라플라스 방정식을 풀 일이 허다합니다. 그것은 주어진 전하분포에 대해 그것이 만드는 전기장을 셈하고 싶기 때문입니다. 전위를 구하려면, 전기장의 정의 또는 가우스 법칙을 이용하여 전기장을 구하고 전기장과 전위의 관계식을 풀어내는 방법이 있고 추가적으로 라플라스 방정식이나 포아송 방정식이 있습니다. 앞선 두 방법을 여태까지 사용했으니, 이제부터 라플라스 방정식을 풀게 될 것입니다. ​ 그런데 짚고 넘어가야 할 것이 바로 라플라스 방정식의 특징으로, 이 방정식의 해가 존재하는지 또 존재한다면 몇 개 존재하는지, 어떤 조건 하에서 존재하는지 등에 관한 것입니다. 이러한 결과를 고찰하는 문제들은 수학적으로 일반적인 상황에서 증명하는 것이 매우 어렵습니다... 2021. 1. 19.
도체 내부에서의 전기장 (Electric field inside of the Conductor) 도체, 반도체, 부도체는 물질을 전기 전도성에 따라 분류한 것이라 할 수 있습니다. 반도체는 2021년 현재에도 호황이며, 나아가 차세대에도 꾸준히 각광받을 기업의 강력한 기술이자, 보배입니다. 그러나 아쉽게도, 반도체의 과학적 원리를 정확히 이해하기 위해서는 전자기학을 넘어 양자역학이 필요합니다. 반도체를 배우기 위해서는 도체와 부도체(절연체)에 대한 이해가 필요한데, 그 중 가장 간단해서 먼저 배우는 것이 바로 도체입니다. 도체와 이것의 전기 전도성에 대해서는 그다지 열심히 설명하지 않더라도 이 글을 보고 계신 분들이라면 대략적으로 알 것이라 생각합니다. 도체는 기본적으로 열 및 전기 전도성이 뛰어나고, 원자 내부에만 속박되어 있지 않은 자유전자가 존재하며, 원자가 띠의 일부가 비어있어 이 공간에서 .. 2021. 1. 12.
점전하 분포의 에너지 (The Energy of a point charge distribution) 전위를 다루면서 점전하 1개에 대하여 이를 이동시킬 때 작용된 전기력, 혹은 외력에 의한 일의 크기를 전위와 연관시켜 나타낼 수 있음을 정리($E.M$) 1.11 에서 배웠습니다. 오늘은 이를 바탕으로 전하가 여러개 있을 때 전하를 움직이기 위한 일의 크기 및 에너지를 집중적으로 다루어 보겠습니다. 1. 흩어진 점전하 분포의 에너지 한 점전하를 다른 점전하들이 모여있는 곳에 끌고 오려면 얼마나 일을 해주어야 할 지 생각해봅시다. 위 그림처럼 $q_1, q_2, q_3$ 순서로 끌고 온다고 하였을 때, 맨 처음 $q_1$을 끌고 올 땐 아무 전하가 없으니 일이 필요하지 않은데, 두번째로 $q_2$ 를 끌고 올 때는 $q_1$ 의 영향을 받아서 $$W_2=q_2V_1(\mathbf{r}_2)=\frac{q_.. 2021. 1. 12.
전기장, 전위의 경계조건 (Boundary condition of $\mathbf{E}, V$) 전하가 존재하는 특정 면을 기준으로 물리량의 성질이 바뀔 때 흔히 경계조건이 어떻다고 말합니다. 전기장과 전위 역시 일정한 경계조건을 가지는데, 이를 통해 전하가 분포되어 있는 면을 지나갈 때 전기장과 전위가 어떻게 달라지는지 예측할 수 있게 됩니다. 1. 전기장의 수직성분 그림을 확인해봅시다. 어떤 면 위와 아래에 흐르는 전기장이 각각 붉은색의 $E_u, E_d$ 입니다. 그리고 그것들 각각의 수직성분만 뽑아내서 나타낸 것이 파란색의 $E_u^\perp ,E_d^\perp$ 입니다. ​ 그림과 같이 면전하 $\sigma$ 를 지닌 면 위에 넓이가 $A$이고 두께가 $h$이며 윗면 법선벡터가 $+\hat{n}$ 인 가우스 면을 잡습니다. 두께 $h$의 절반은 면 위에 있고, 나머지 절반은 면 아래에 있습.. 2021. 1. 12.
전위, 전기 퍼텐셜 (Electric Potential) 중력과 달리 전기력에서의 퍼텐셜($\neq$퍼텐셜에너지)과 달리 다재다능한 친구로서 용도가 매우 넓습니다. 중력의 경우 중력퍼텐셜이란 개념은 편미분방정식을 풀거나 고전역학을 공부하지 않으면 배우지도 않을 뿐더러 전기 퍼텐셜만큼 쓸모있진 않습니다. 왜냐하면, 중력장(=중력가속도)은 지구나 태양같은 크기가 큰 물체 하나에 대해서 생기는 경우만을 보통 다루는데 이 지구나 태양의 질량은 고정적이므로, 중력장을 한 번 구하면 더 이상 구할 필요가 없기 때문입니다. 그렇다면 전기역학에서는 왜 퍼텐셜이 중요할까요? 이는 고전역학과 달리 아주 작은 세계의 전하들의 흐름을 관찰하는 것이라 이들이 만드는 전기장은 전하의 개수, 전자의 분포 등을 고려하면 매우 많은 경우의 수가 있습니다. 따라서 이들에 의한 전기장을 구한다.. 2021. 1. 8.
전기 퍼텐셜 에너지와 전기력이 한 일 (Work by Electric force and Electric Potential Energy) 전기장의 뜻과 발산 및 회전, 가우스 법칙을 거쳐 전기력이 보존력임을 분명히 밝혔습니다. 그렇다면 전기장이 보존 벡터장이므로 이에 대응되는 스칼라함수와 퍼텐셜에너지 개념을 자연스럽게 이끌어 낼 수 있습니다. 전기학에서 전기장의 스칼라함수는 전위(Electric potential)이고 대응되는 퍼텐셜에너지는 전기 퍼텐셜 에너지(Electric potential energy)라 부릅니다. 일의 개념과 섞어 이들을 낱낱이 분석해보도록 합시다. 오늘 할 내용은 전위(Electric potential)을 공부하기 위한 발판으로 삼으면 됩니다. 1. 전기 퍼텐셜 에너지 (Electric Potential Energy) 물리학의 '일'에서 가장 중요한 것, 가장 먼저 따져야 하는 것은 무엇일까요? 바로 일을 하는 '.. 2021. 1. 8.
전기장의 발산과 회전 (The Divergence and the Curl of Electric Field) 오늘은 미분연산자를 가지고 맥스웰 방정식의 첫번째, 두번째 식이기도 한 진공에서의 전기장의 발산과 회전을 셈해 볼 것입니다. 여기서부터는 각종 벡터 미적분에 관한 도구들을 적극적으로 활용하게 되며, 학부 전자기학 과목의 수준이라 일반물리학의 범위를 넘어섭니다. 1. 전기장의 발산 3차원에서 부피전하가 만드는 전기장에 관한 일반적인 식에 대해 발산을 계산해 봅시다. $$\mathbf{E}(\mathbf{r})=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\int \frac{\rho(\mathbf{r}')}{\eta^2}\,\hat{\eta}\,d\tau' \\\\\\ \nabla \cdot \mathbf{E}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\int \left ( \nabla \cdot \frac.. 2021. 1. 8.
가우스 법칙의 뜻과 미분꼴, 적분꼴 가우스 법칙 (Gauss's Law) 수학에 있어서만큼 천재성을 논할 때 언제나 빠지지 않는 요한 카를 프레드리히 가우스(1777~1855, Johann Carl Friedrich Gauss)는 수학공부를 하면서 잊을만 하면 등장하면 위대한 수학자입니다. 그가 발견해내고 증명한 수학적 도구들은 아직까지도 이공계 학생들에게 고통을 가하고 있으며, 동시에 훌륭한 무기가 되어주기도 합니다. 오늘의 주제는 가우스가 물리학 영역에서도 영향력을 발휘했는데, 그것은 바로 미적분이라는 도구로 자연의 대칭성을 표현한 가우스 법칙이며 이것의 이해가 목표입니다. 가우스 법칙은 계의 대칭적 성질을 이용해 전기장을 손쉽게 계산할수 있도록 해줍니다.이는 전자기학 전체에서 매우 중요하고 요긴하게 쓰일 뿐만 아니라 그 의미도 놀랍습니다. 수학적 도구를 쓰기는 하나 어렵.. 2021. 1. 7.
쿨롱의 법칙과 전기력, 전기장 (Coulomb's Law and Electric Force, Electric Field) 1784년 쿨롱(Charles Augustin de Coulomb, 1736-1806)은 비틀림 저울을 이용해서 대전 입자들 사이에 작용하는 힘을 연구합니다. 이 과정은 생각보다 많이 어렵지는 않아서 대학 1학년 일반 물리학 실험에서 다들 한 번쯤 해보게 되는데, 쿨롱은 이 결과가 점전하들 사이에 대해서 작용하는 힘은 인력(attractive force)과 척력(repulsive force) 두 종류가 있고, 힘의 크기는 두 전하의 전하량 곱과 거리의 제곱에 반비례한다는 사실을 알게 됩니다. 정리($E.M$) 1.1 [쿨롱의 법칙(Coulomb's Law)] 두 점전하 $q,Q$ 사이의 거리가 $\boldsymbol{\eta}$ 일 때 이들이 서로에게 작용하는 힘은 두 전하들의 곱에 비례하고 그들 사이 .. 2021. 1. 3.
전자기학에서 쓰이는 분리벡터와 좌표계 1. INTRODUCTION 전기와 자기를 연구하는 전자기학은 거시세계와 미시세계를 왕복하며 고전역학과 양자역학 사이의 다리를 잇는 역할을 하면서도, 인간에 의해 거의 완벽히 정립된 이론에 속하며 현대 사회에서 단연코 가장 많이 쓰인다고 할 수 있을 정도로 우리 주변에서 지대한 영향을 미치고 있는 현상들과 밀접한 끈을 유지하고 있습니다. ​ 대한민국 고교 과정의 물리1, 물리2에서 전자기학이 빠진 적이 없을 정도로 어느 정도 정성적인 접근이 가능한 분야이지만 앞으로 마주할 전자기학의 대부분은 수학으로 기술하게 됩니다. 전자기학에서 그 유명한 맥스웰 방정식 조차 미적분에 관련된 식으로 깔끔히 정리됩니다. ​ 수학과 달리, 물리학은 대부분의 경우 수식 없이 글(소통에 사용되는 언어)로도 의미를 표현하는 가능.. 2021. 1. 3.
반응형

티스토리툴바