자기력은 일을 하지 않는다(Magnetic force do NOT work)

로런츠 힘에 관한 식을 보면, 벡터의 외적이기 때문에 전기장과 자기장, 자기장과 힘, 힘과 자기장은 모두 수직 관계를 가집니다. 미소 일의 변화량은 힘과 미소 변위 벡터의 내적 값에 해당하고, 힘 자리에 로런츠 힘에서 전기력을 제외시킨 뒤 자기력만을 대입하게 되면

 

$$dW_{\mathrm{mag}}=\mathbf{F}_m\cdot d\mathbf{l}=q\left( \mathbf{v}\times \mathbf{B} \right)\cdot \mathbf{v}\,dt=0$$

 

와 같이 그 결과는 0입니다. 왜냐하면 속도 벡터 $\mathbf{v}$와 $\mathbf{v}\times \mathbf{B}$ 의 내적은 언제나 0이기 때문이지요. 임의의 벡터를 외적한 값은 그 벡터와 언제나 내적해서 0이 되기 때문입니다. 따라서 결과를 다음과 같이 정리할 수 있습니다.

 

정리($E.M$) 4.5
대전 입자는 자기력에 의해 운동 방향이 변할 수 있지만, 속력이 바뀌지는 않는다. 곧, 자기력은 일을 하지 않는다.

 

이에 대한 원리를 다루러면 전자기 유도에 대한 학습이 끝나야 합니다. 전자기 유도 파트에 가서 내용을 보충하겠습니다.