2022학년도 수능 지구과학2 14번 (천해파의 진행)

[2022학년도 수능 지2 14번]

★★★★☆

사실상 물리학 문제가 나와버렸다. 실전에서 제한된 시간 내에 해결하기 매우 어려웠을 것이다.

$\mathrm{Sol)}$ 천해파의 속력은 $v=\sqrt{gh}$ 로 구한다. 그러면 수심이 $4000\mathrm{m}$ 일 때, P와 Q의 속력은 $200\mathrm{m/s}$ 이고 수심이 $360\mathrm{m}$ 일 땐 P와 Q의 속력이 $60\mathrm{m/s}$ 가 된다.

ㄱ. 수심이 $4000\mathrm{m}$ 인 해역에서, $P$ 와 $Q$ 의 주기는 같을 수 없다. 속력=파장/주기 에서 속력값은 같은데 두 파동은 파장이 다르기 때문에 주기도 다르다. 대소관계를 물어본다면 당연히 파장이 더 긴 $P$ 가 $Q$ 보다 주기도 길다. (X)

ㄴ. 수심이 $360\mathrm{m}$ 인 해역에서 P의 속도는 $60\mathrm{m/s}$ 임을 구했다. (O)

ㄷ. 고민을 해 본 결과 이 문제의 ㄷ선지는 순수 지구과학적(?) 개념으로 풀 수 없다는 결론을 내렸다.^[각주:1] 두 파동이 속력이 감소하는 과정이 같으니 그에 비례하여 파장이 짧아진다는 설명이 가장 그럴듯한데, 천해파는 수심의 제곱근에 파장과 속력이 비례한다는 관점에서 틀린 설명은 아니지만 그렇다면 두 파동 사이의 간격이 줄어드는 것도 명확히 해결하지 못한다.

따라서 ㄷ선지는 물리학적 개념을 끌고 와서 해결하는 것이 맞다고 본다.^[각주:2] 지구과학2를 선택할 인재들이면 물리1 수준의 개념적 지식을 탑재했으리라 믿겠다. 공교롭게도 이 문제를 설명해 줄 동일 년도에 출제된 물리학 문제를 보자.

이 문제의 상황이 14번의 그것과 거의 동일하다. 11번에서 $A,B$ 두 물체의 진행이 소개되는데 사실 $A$ 는 $B$ 의 과거와 다름없다. $A$ 의 $t$ 이후 상태, 즉 $A$의 미래는 정확하게 $B$ 와 일치한다. 왜냐하면 외력이 따로 존재하지 않는 상황에서. 동일한 수평면과 빗면을 따라 움직이기 때문에 가속도가 동일할 것이기 때문.

$A$ 와 $B$ 사이의 시간 간격을 $t$ 라고 하면, 수평면에서

$$L=3vt$$

의 관계가 성립한다. 이를 풀어 설명하자면 $t$ 라는 시간 동안 $A$ 는 $3v$ 의 속도로 $L$ 만큼 운동하여 정확히 $B$ 와 같은 상태가 된다는 것이다. 그러면 빗면에서는 어떠한가? $p$ 와 $q$ 사이의 거리를 $x$ 라고 하면, $x$ 는 $A$ 가 $t$ 동안 움직여 $B$ 가 된다는 것은 알지만 속력은 무엇을 넣어야 하는가? $A$ 의 속력은 $p\sim q$ 사이에서 가속도에 의해 계속 감소하기 때문에 하나의 값으로 규정되지는 않는다. 하지만, 우리는 $q$ 에서 $B$ 의 속력을 알고 있으므로 '평균속력'를 구할 수 있다. 따라서 $p\sim q$ 사이에서 $A$ 의 평균속력을 대입하면

$$x=\overline{v}t=\frac{3}{2}v\cdot\frac{L}{3v}=\frac{1}{2}L$$

을 얻는다. 그래서 답이 2번이다.

다시 14번으로 돌아와 보자. $P$ 와 $Q$ 의 마루~마루 사이 거리를 두 파동 사이의 거리라고 생각하지 말고, 수심 $4000\mathrm{m}$ 인 지점에서 $P$ 의 마루($A$ 라고 하겠다)가 특정 시간 $t$ 후에 $Q$ 의 마루($B$ 라고 하겠다)를 지나는 상황으로 생각해보자. $A$ 는 $B$ 까지 $200\mathrm{m/s}$ 의 속력으로 $300\mathrm{km}$ 를 진행해야 하므로, 시간은 $1500$ 초가 걸리게 된다.

수심이 변하여 $360\mathrm{m}$ 인 지점을 보자. 여기서도 $P$ 의 마루($A'$)는 $Q$ 의 마루($B'$ )까지 정확히 $1500$ 초 간격이 된다. 다시 말해 $A$ 에서 $B$ 까지 진행할 때나 $A'$에서 $B'$ 까지 진행할 때 모두 $1500$ 초가 소요되어야 한다는 것이다! 14번 문제는 11번 문제와 달리 두 파동의 속력이 수심 $4000\mathrm{m}$ 에서나 $360\mathrm{m}$ 에서나 똑같기 때문에, 손쉽게

$$x=60\mathrm{m/s}\times 1500\mathrm{s}$$

임을 얻는다. 따라서 $x=90\mathrm{km}$ 임을 얻는다. (O)

정답 : ④

사실 한국 수능 지구과학2 수준의 내용을 고등학교에서 가르치는 나라는 전무하다고 보면 된다. 해외의 교육과정을 살펴보았을 때 수능 지2 개념들은 거의 다 대학교에서 '물리'와 '수학'으로 다룬다. [본문으로]
실제로, 이 문제는 물리1 문제라는 패러디가 나뒹굴어 다닌다. 틀린 말이 아니라고 생각한다. [본문으로]