2023학년도 수능 지구과학2 11번 (지상풍)

[2022학년도 수능 지2 14번]

★★★

묻고 있는 개념은 정말 쉬운데, 계산이 조금 걸린다. 사실 숫자보다도 단위 맞추기가 까다로운 편인데 같은 시험지 3번 문제도 그렇고 계속해서 단위 맞추는 문제들이 출제되고 있기에 충분한 연습이 되었을 것으로 생각한다.

 

 

$\mathbf{Sol)}$ 북반구라는 조건과, 세 등압선 사이 총 거리가 $2d$ 라는 점, 그리고 위에서 내려다 본 상황(방위 표시로 확인 가능)임을 직시하자.

 

 

ㄱ. 지균풍이라고 생각하고 기압 경도력의 방향이 서에서 동일지, 동에서 서일지를 고민해보자. 북반구에서 지상풍은 마찰력의 작용으로 등압선에 대하여 우측으로 비스듬히 꺾여서 불기 때문에, 북풍 계열의 지상풍이 불기 위해서는 기압경도력이 서에서 동으로 작용해야 한다. 따라서 기압은 서쪽이 고기압, 동쪽이 저기압이다. (O)

 

 

ㄴ. 전향력과 마찰력의 합력이 기압경도력과 같은 크기를 가져야 한다. 전향력과 마찰력의 합력이 기압경도력의 크기와 같으니 $P_H$ 라고 표시하면, 다소 허접한 위 그림에서 알 수 있듯이

 

$$C=P_H\cos60^{\circ}=\frac{1}{2}P_H$$

$$\mu=P_H\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}P_H$$

 

가 된다. 그러므로 $A$ 의 공기에 작용하는 힘의 크기는 전향력이 마찰력보다 작다. (X)

 

 

ㄷ. 지균풍의 속력이나 지상풍의 속력이나, 속력은 전향력 공식에 들어있다. 전향력의 정의를 사용하면

 

$$C=2v\Omega \sin\phi=\frac{1}{2}P_H=\frac{1}{2\rho}\frac{\Delta P}{2d}$$

 

속력은 $10\,\mathrm{m/s}$ 라고 주어져 있기 때문에

 

$$\begin{align*}

v&=\frac{1}{2\Omega \sin \phi}\cdot\frac{8\cdot 10^2 \mathrm{Pa}}{4\rho d} \\\\&
=10^4(\mathrm{s})\cdot \frac{200\left( \mathrm{\displaystyle \frac{kg}{m\cdot s^2}} \right)}{1.0\left( \displaystyle \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m^3}} \right)}\frac{1}{d} \\\\&=10(\mathrm{m/s})
\end{align*}$$

 

$$\therefore \;\; d=200\cdot10^3(\mathrm{m})=200\,\mathrm{km}$$

 

따라서 틀린 선지가 된다. (X)

 

 

정답 : ①