벡터의 선형결합, 일차결합 (Linear Combination)
선형결합은 벡터공간을 정의하는 두 연산인 덧셈과 스칼라 곱을 동시에 사용하여 만든 벡터들의 결합으로 단연컨대 선형대수학에서 가장 중요한 연산입니다. 벡터의 선형결합은 합과 스칼라 곱이 동시에 이루어지는 형태로 어떤 공간이나 도형을 만들어 내기도 하고, 미분방정식과 같은 타 분야에도 널리 영향력을 행사하고 있습니다. 1. 선형결합 1) 정의 벡터공간 $V$에 속한 부분집합 $S=\left \{ v_1,v_2,\cdots ,v_n \right \}$ 의 원소인 벡터 $v_1,v_2,\cdots ,v_n$ 와 어떤 스칼라 $a_1,a_2,\cdots ,a_n$ 에 대하여 다음을 만족시키는 벡터 $v\in V$ 를 $S$의 '선형결합(Linear combination)' 또는 '일차결합'이라 한다. $$v=a_..
2020. 12. 13.
