반응형 수리물리학3 삼각함수의 덧셈정리와 그 파생공식 정리 삼각함수의 덧셈정리 및 그로부터 파생되어 만들어지는 여러 공식을 정리한 글입니다. 파생공식은 덧셈정리로부터 유도 가능하고 덧셈정리는 정석에서도 등장하니 따로 증명하지 않습니다. 1. 삼각함수의 덧셈정리 삼각함수의 덧셈정리 $$\sin \left( \alpha +\beta \right)=\sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta \\\\ \sin \left( \alpha -\beta \right)=\sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha \sin \beta \\\\ \cos \left( \alpha +\beta \right)=\cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta \\\\ \cos \left(.. 2022. 2. 13. 기울기와 변위벡터의 내적이 퍼텐셜 에너지 함수의 미분량임을 증명 다음 식을 증명하겠습니다. 퍼텐셜 함수(물리학적 의미는 퍼텐셜 에너지) U와 미소 변위 벡터 dr에 대하여 다음이 성립한다. ∇U⋅dr=dU 증명 ) 위치벡터 r=(x,y,z)에 대하여 퍼텐셜 에너지 함수 U=U(r)의 전미분은 dU=(∂U∂x)dx+(∂U∂y)dy+(∂U∂z)dz 이고, 그래디언트 값과 미소 변위 벡터는 각각 $$\nabla U=\left ( \displaystyl.. 2021. 12. 7. 분리벡터 제곱의 역수의 발산 ∇⋅1η2 전자기학에 대해 시작할 때 발산에 관한 중요한 식이 하나 있습니다. 이 식은 한 점에 놓여 있는 전하가 그 주위 공간에 미치는 영향을 전하가 있는 곳 한 곳과 그렇지 않은 모든 곳의 차이점을 극명하게 보여주기에 디랙 델타 함수와 관련되어 있습니다. 이 공식이 유명한 이유는 분석해보면 알겠지만 일반적인 연산법을 적용해 진행하다 보면 논리적으로 조금 말이 안되는 것 같은 부분이 존재하기 때문입니다. 정리(M.P) 2.1① 1차원 ∇⋅ˆηη2=4πδ(r)∇2⋅1η=−4πδ(r) ② 3차원 $$\nabla \cdot \frac{\hat.. 2021. 1. 8. 이전 1 다음 반응형