파동함수의 확률적 해석(Born interpretation)

파속의 시간에 따른 변화를 설명하면서, 파속 자체로는 입자의 운동을 기술할 수 없음을 역설하였었습니다. 그러면서 파동함수를 도입하기는 하였는데, 물리적으로 파동함수가 의미하는 것이 무엇인지에 대한 논의를 뒤로 미루었었지요. 양자역학이 탄생할때 최고의 과학자들 또한 솔베이 회의에서 모였지만 이에 대한 명확한 해석을 하는데 골머리를 앓았습니다. 그 중 가장 설득력이 있어 의견을 모은 것이 막스 보른(Max Born)에 의해 주장된 것으로 파동함수를 확률적인 관점에서 해석하는 것입니다. 이러한 관점은 양자역학의 '코펜하겐 해석(Copenhagen interpretation)'에 내포되어 있는 개념입니다.

 

코펜하겐 해석에서는 파동함수에 대해 다음과 같이 해석합니다.

 

$\left| \Psi(x,t)\right|^2$ : 확률밀도(Probability density)

$\Psi(x,t)$ : 확률밀도 진폭(Probability denstiy amplitude)

$\left| \Psi(x,t)\right|^2dx$ : 시간 $t$에서 $x\sim x+dx$ 사이에서 입자를 발견할 확률

$\int_{a}^{b}\left| \Psi(x,t)\right|^2 dx$ : 시간 $t$, 위치 $a$ 와 $b$ 사이에서 입자를 발견할 확률

 

 

 

[참고문헌]

Quantum physics, Stephen Gasiorowicz, 3e